英国经济学家皮考克（A.T.Peacock）和魏茨曼（J.Wiseman）于1961年出版《联合王国公共支出的增长》，在对英国1890-1955年的财政支出考察之后认为，在一个较长的时期内，财政支出的增长并不是直线型的，而是呈现出阶梯性增长的特点。这被称之为“梯度渐进增长论”。他们的这一观点可以用下图表示：
在图中：在和平时期，财政支出呈逐渐上升的趋势，但这时的增长是直线型的；在战争时期，财政支出呈跳跃性增长态势，这时，由于战争支出的大量增加，私人部门支出和民用财政支出相对减少；战后，民用财政支出快速增长，部分替代战争支出的下降。
皮考克和魏茨曼解释说，在这里，起作用的是两个效应：审视效应（Inspection Effect）和替代效应（Displacement Effect）。
和平时期，财政支出的增长之所以呈直线型的，是因为公众心里有一个“可容忍的纳税水平”，财政支出规模的增长受这一水平的制约；但在战争时，公众“可容忍的纳税水平”提高，财政支出就出现阶梯性跳跃增长；战后，公众“可容忍的纳税水平”并没有降低，从而财政支出规模可以继续保持在一个高水平上。这就是“审视效应”。
“替代效应”有两层涵义：一是战时战争支出对私人支出的和民用财政支出的替代，财政支出规模扩大，而私人支出和民用财政支出规模相应减少；二是战后，民用财政支出对战争支出的替代，战争支出减少，而民用财政支出增加。
在皮考克和魏茨曼的模型中，强调了公共收入对财政支出的制约，因此，又有人将这一理论称之为“公共收入增长引致论”。尽管替代效应经常被其他经济学家用来解释财政支出的增长，但理论界对替代效应有许多不同的解说。大量的计量研究成果也没能给它以充分的经验证明。
1、政府喜欢多支出。
2、公民不愿多缴税。
第二条制约了政府的支出冲动，只要居民能接受，政府就会尽量地多支出。
梯度渐进增长理论是英国经济学家皮考克和威斯曼在瓦格纳分析的基础上，根据他们对1890—1955年间英国的公共部门增长情况的研究提出来的。该理论的前提假设是，政府喜欢多开支，公民不愿意多纳税。因此当政府决定预算支出规模时，应该密切关注公民关于赋税承受能力的反应，公民所能容忍的税收水平是政府公共支出的约束条件。以这个假设为基础，他们做出了如下推论：随着经济的发展，收入水平上升，以不变的税率征收的税收会上升，于是政府支出的上升会与国民生产总值的上升呈线性关系，这是公共支出增长的内在原因；但在非常时期，如战争、饥荒等，公共支出上升的压力骤然增大，政府被迫提高税率，而公众在危急时期也会接受提高了的税率，这是公共支出增长的外在原因。
由内在因素和外在因素共同推动财政支出的增长。
内在因素：经济增长，收入增加，在比例、累进税制下，税收增长，财政支出增长渐进的增长过程。
外在因素：突发事件，公共支出上升，增税，“替代效应”。呈梯度增长态势。
突发事件结束后，公共支出并没有退回到原有水平的原因：
战后事务：典型的是还债。
检查效应：突发事件暴露了社会存在的许多问题。
新的“容税”程度：政府发现居民可以承受更高的税收负担。
